Leonardo Díaz conquistó la segunda medalla para Cuba en los Juegos Paralímpicos de Tokio-2020, al realizar su mejor lanzamiento de la temporada para ganar el bronce en la prueba del disco-F56, con un intento de 43.36 metros.
Díaz tuvo una sólida secuencia de disparo, con cinco envíos de más de 40 metros y un foul, y solo fue superado por el brasileño Claudiney Batista, ganador con récord paralímpico de 45.59 metros, por el hindú Yogesh Kathuniya, medalla de plata con 44.38.
De acuerdo con la web del Comité Paralímpico, Díaz se inició en el atletismo en 1996 en la provincia de Granma.
Debutó en 2003 para Cuba, en Mar del Plata, Argentina. Entre sus momentos más memorables se encuentran el ganar medallas de oro en los Juegos Paralímpicos, Campeonatos del Mundo y Juegos Parapanamericanos.
En 2012, 2015, 2016 y 2018 fue nombrado entre los 10 Atletas Paralímpicos más destacados, reconocimiento otorgado por el INDER y el Círculo de Escritores Deportivos de la Unión de Periodistas de Cuba.